Андрей Смирнов
Время чтения: ~21 мин.
Просмотров: 0

Как найти радиус окружности

Как чертить круг в изометрии?

Все, кто на каком-либо из этапов обучения сталкиваются с вопросом, как начертить круг в изометрии, очень часто совершают типичные и распространенные среди новичков ошибки.

Основные факторы при построении изометрической проекции, которые нужно запомнить, заключаются в нескольких деталях:

  1. Дело в том, что в случаях вычерчивания в изометрии окружность изображается не в своем первоначальном положении. В конечном итоге она должна принять форму эллипса.
  2. Вдобавок к этому, есть важный элемент, который задает курс всему последующему построению. Нужно ориентироваться на тот момент, что любую окружность можно рассматривать как правильный многоугольник, в котором может быть неограниченное множество сторон.

Как уже было сказано, в изометрическом пространстве окружность отображается в виде эллипса. Но начинающие регулярно сталкиваются с проблемами, так как он достаточно сложен для построения. В связи с данным фактом часто рекомендуется прибегать к использованию овалов как оптимальной замене эллипсам.

Всего существует несколько инструкций для разных способов, как чертить круг в изометрии через овал. В нашем же случае будет рассмотрен один из наиболее часто используемых и распространенных. Первоочередным этапом является вычисление размеров самих осей фигуры, большой и малой, по формулам через диаметр окружности, изометрическую проекцию которой необходимо вычертить.

Существует также и графический способ определения осей эллипса, который изучается наглядным путем. Для вычисления малой оси требуется соединить между собой ближайшие точки перпендикулярных прямых линий, проведенных через центр окружности, лежащие на этой самой окружности. Дальше через эти точки проводятся дуги радиусов так, чтобы они пересеклись между собой. Данные точки пересечения будут образовывать линию, которая, в свою очередь, является большой осью.

Круг в изометрии: построение

Руководство, как нарисовать круг в изометрии, не заканчивается на вычислении размеров осей. В зависимости от принадлежности к какой-либо из координатных плоскостей, устанавливается направление вычисленных и построенных ранее осей овала. Следом за этим по размерам обеих осей проводятся окружности. При их пересечении выделяются четыре точки, которые впоследствии послужат центрами дуг необходимого нам овала.

Так как приводимая поэтапная инструкция приводится скорее для новичков, которые только учатся, как сделать круг в изометрии, то следует подробнее рассмотреть процесс определения направления осей вычерчиваемого эллипса. Прежде всего, это зависит непосредственно от положения самой окружности, которую требуется спроецировать.

При построении всегда соблюдается одно негласное правило: при любых обстоятельствах большая ось будет расположена перпендикулярно к оси, которая проецируется в точку на данной плоскости. Малая ось при этом обязательно совпадает по направлению с этой осью.

Чтобы впоследствии, после завершения всех расчетов и непосредственного построения проекции, у других людей, не знакомых изначально с вашим чертежом, не возникали трудности с определением сторон, используется нанесение теней и штриховки. При этом очень важным условием является направление имеющихся штрихов. Так, например, принято, что в изометрической проекции линии должны совпадать по своей направленности либо с большими диагоналями квадрата, в который вписана окружность, либо с малыми.

Помимо этого, чтобы в дальнейшем упростить задачу людям, которым предстоит работать по данным чертежам, зачастую на рисунок наносятся еще и тени, отбрасываемые вычерченной проекцией. Это не только сводит к минимуму возникновение недопонимания, но и делает проект в эстетическом плане более приятным для восприятия.

Остались ли у вас вопросы по теме? Задайте их в ! А также смотрите видео о построении изометрии окружности.

Ход занятия:

Отсутствующие.

Проверка готовности к уроку.

Новый материал:

Рубрика «Это интересно!»

С незапамятных времен человек использовал в своей жизни простейшие геометрические построения.Одним из таких построений является деление окружности на равные части. Примеров можно привести много. Превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Правильные многоугольники встречаются в древнейших орнаментах у всех народов.

В декоративно- прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры и представители многих других профессий с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения. Это ордена, медали, монеты и ювелирные украшения.

Орден Красной ЗвездыОрден Отечественной войны

Самым распространенным примером применение деления окружности на равные части является создание логотипов, эмблем, товарных знаков различных фирм. Иногда достаточно увидеть эмблему на капоте или крыле автомобиля и безошибочно назвать марку.

Показ наглядных пособий использования геометрических построений в строительстве, архитектуре, машиностроении, а также природные явления.

Построение круга, окружности.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Чтобы изобразить круг, достаточно взять блюдце или тарелку и обвести.

Для построения окружности необходимо найти центр. Из центра циркулем провести окружность.

Этапы построения:

  1. Начертить квадрат.
  2. Разделить стороны квадрата на две равные части, отметить буквами или цифрами.
  3. Через полученные точки провести центровую линию (штрихпунктирную) Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
  4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
  5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность. Центр окружности является также и центром круга.

Запомнить: в центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Для построения окружностей и кругов используют трафареты.

Демонстрация, показ.

Деление окружности на равные части.

Любая прямая, проведенная через центр окружности, делит эту окружность на две равные части. Две взаимно перпендикулярные прямые, проведенные через центр окружности, делят эту окружность на 4 равные части.

Окружность можно разделить на 8 равных частей, используя линейку или угольники.

Демонстрация, показ.

Если соединить, полученные при делении точки окружности, то мы получим правильные многоугольники.

При делении окружности на 3, 6, 12 равных частей используют не только угольники, но и циркуль. В результате построения можно увидеть правильный равносторонний треугольник, правильный шестиугольник (рисунок 5)

Демонстрация, показ.

Закрепление:

Фрагмент из рабочей тетради.

Приготовь для работы циркуль, карандаш с маркировкой Т и ТМ, линейку, трафарет. Все построения выполняй аккуратно.

Используя трафарет с окружностями, изобрази круг.

Для построения окружности необходимо провести штрихпунктирные линии. Эти линии состоят из штриха и точки. При пересечении они образуют центр окружности и являются центровыми или осевыми линиями.

Установи ножку циркуля в центре пересечения осевых (центровых) линий и проведи окружность.

Этапы построения окружности:

  1. Начертить квадрат.
  2. Разделить все стороны квадрата на две равные части, отметить полученные точки.
  3. Через точки провести центровую линию (штрихпунктирную) карандашом с маркировкой Т. Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
  4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
  5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность.

Центр окружности является также и центром круга.

Запомни:В центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки.В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Литература:

  1. Воротников И.А., Занимательное черчение. М., 1990
  2. Павлова А.А., Корзинова Е.И. Графика и черчение Рабочая тетрадь №2. М., 2000.
  3. Виноградов В.Н., Василенко Е.А., Альхименок А.А и др. Словарь-справочник по черчению. М., 1999.

Как ухаживать за кактусами

После того как у людей в домах начали появляться персональные компьютеры, то около них стало модно ставить кактусы. Многие полагают, что такое растение обладает способностью понижать уровень вредного излучения либо вовсе поглощать его. Но спустя какое-то время большинство из пользователей ПК стали замечать, что их кактусы почему-то увядают и гибнут. А все дело в том, что несмотря на свою неприхотливость и устойчивость к засухе, данное растение нуждается в определенном уходе.

Следует понимать, что ухаживать за кактусами и лиственными комнатными растениями нужно по-разному. Если вы хотите, чтобы кактус стал настоящим украшением вашей квартиры, то прежде чем его заводить, нужно поинтересоваться, как за ним правильно ухаживать и что может навредить этому необычному цветку.

Применение

Циркули применяют во многих областях человеческой деятельности.

  • Для черчения. Способ, которому учат еще в школе. Выполнение чертежа «руками» без использования компьютерных программ, подразумевает обязательное использование циркуля. Кроме окружностей, с помощью этого инструмента вычерчивают различные дуги, сопряжения, выполняют дополнительные построения и разметки.
  • Для измерения. Кронциркуль измеряет размеры деталей, внутренние диаметры, глубину отверстий. Измерительный циркуль используется в навигации, картографии. Этот инструмент нашел свое применение не только в инженерии, проектировании, геодезии. Толстотные циркули используют в медицине, измеряя ими поперечные размеры тела человека.

Циркуль, как и карандаш, нужен каждому уважающему себя геологу, картографу, капитану дальнего плавания, геодезисту, математику, архитектору, строителю.

В духовных практиках и философии циркуль стал символизировать неуклонную и беспристрастную справедливость. Множество профессий и направлений деятельности людей связано с чертежами, их построением, чтением, воспроизведением и во всех этих профессиях бывает необходимо приспособление с четырехтысячелетней историей.

Квакушка царской стати

Царевна-Лягушка будет смотреться очень мило, если ее изготовить из зеленого меха.

Приготовим материалы для пошива:

  • мех зеленого цвета;
  • выкройка лягушки;
  • две черные пуговицы на ножке;
  • белый лак для ногтей или акриловая краска;
  • куски картона и фольги;
  • кусочки красного фетра;
  • лоскуты блестящей или прозрачной ткани;
  • швейная машинка, ножницы, иголка с ниткой.

Порядок работы:

  1. Детали выкройки переносим на изнаночную сторону меха, и аккуратно вырезаем.
  2. Сшиваем части туловища по отдельности. Нижние лапки с телом, затем верхние. Мех отлично прячет соединения шва, поэтому сшивать детали можно как с лицевой, так с изнаночной стороны.
  3. Займемся головой «царевны». Сшиваем части головы и наполняем синтепоном. Пуговицы станут глазками, но сначала на каждом из них белым лаком необходимо нарисовать белый ободок. Таким образом «глазки» станут натуральней и ярче. После высыхания пришиваем «глазки» на место глазниц. Из красного фетра вырезаем ротик и приклеиваем к мордашке.
  4. Пришиваем голову к туловищу.
  5. Из картона и фольги мастерим маленькую корону и приклеиваем ее сверху головы «квакушки».
  6. Из кусочков атласа, органзы или любой другой блестящей ткани шьем воротничок для царевны. Лоскуток вырезаем прямоугольником. С одной стороны делаем большие стежки иголкой и стягиваем нить. Лоскуток возьмется гармошкой. В таком виде на ткань накладываем шов и пришиваем воротничок к лягушке, таким образом украсив область шеи.

Перед взором мастера предстанет Царевна-Лягушка собственной персоной.

Разновидности циркулей

Существует множество разновидностей циркулей. В зависимости от выполняемых функций меняется рабочая часть инструмента. Ниже рассмотрим основные виды:

  1. Разметочный. Или делительный, или измерительный. Простой инструмент, с помощью которого можно измерить длину и перенести её с чертежа на деталь. Обе штанги соединены шарниром и заканчиваются иглами. С помощью игл можно наносить разметку на многих материалах.
  2. Чертежный. Тот инструмент, которым начинают пользоваться еще в школе. На одной штанге игла, на другой – грифель. Игла фиксирует штангу на листе бумаги, позволяя вычерчивать дуги и окружности, выполнять построения.
  3. Кронциркуль для наружных измерений. Его заостренные штанги загнуты внутрь, между ними зажимается деталь для измерения. Для повышения точности используется фиксирующий винт.
  4. Кронциркуль для внутренних измерений. Штанги на концах загнуты наружу. Позволяя измерять ширину отверстий, углублений, пазов.
  5. Штангенциркуль. Имеет строение, отличающееся от обычного. Представляет собой линейку (штангу) со шкалой. На одном конце линейки неподвижно прикреплена одна губка, вдоль линейки перемещается вторая. Также есть дополнительные маленькие губки для внутренних измерений. Инструмент используется и как нутромер и как кронциркуль.
  6. Штангенглубиномер. Похож на штангенциркуль. Отличие в том, что предназначается он для определения глубин отверстий, пазов, канавок. Для проведения замера, рабочая часть помещается внутрь отверстия до упора.

Существуют типы инструментов, измененные в зависимости от направлений деятельности, в которых они используются, например:

  • Столярный. Может быть разметочным, то есть с иглами на концах штанг, может быть чертежным, с грифелем на одной штанге и иглой на другой. Отличается от чертежных прежде всего размерами. Это достаточно большие инструменты.
  • Слесарный. Применяется в слесарном деле. Так же могут быть разметочными или с пишущим наконечником.

Понятие доли

Вы когда-нибудь заглядывали в тетради к старшеклассникам? Смотрите, какой у меня пример. 

Видите сложение, вычитание, умножение? Знаки этих действий известны: плюс, минус, точка. Деление же в примере обозначено горизонтальной чертой.На рисунке она выделена красным цветом. Я расскажу, когда в математике используют черту.

Мы умеем делить несколько предметов, но часто деление нужно, чтобы раздробить одно число на равные части — доли от целой величины.

Один разделить на два — это одна вторая. Что же это такое?

В жизни вы часто так делали. Например, один апельсин делили с другом: брали нож и разрезали его пополам.

Каждый из вас получал половину или одну долю.

На лесной полянке собралось девять друзей, апельсин делили на всех. Рассмотрите рисунок. Как называется каждая часть фрукта? 

Совершенно верно, это долька. Апельсин поделили на 9 одинаковых долек.Каждая 1 долька апельсина — это одна из девяти равных долей целого фрукта.

Вы теперь поняли, ребята, что в жизни человеку приходится не только пересчитывать предметы, но и делить (дробить) целое на части, вот так появилось в математике понятие доли и дроби.

Знак доли (дроби) обозначают дробной горизонтальной или наклонной чертой. Например, так — 1/9 (одна девятая). Запись придумали арабы в 16 веке.

Доли называют по количеству частей раздробленного одного предмета:

  • Разделите, например, яблоко на две равные части, у вас получится название доли «половина» или 1/2 (одна вторая)
  • Разрежьте яблоко на три части. Один кусок — это «треть» — 1/3 (одна третья)
  • Разломите на четыре доли — «четверть» — 1/4 (одна четвертая)

Знание о долях помогает решить задачи.

Запомните правило по математике нахождения доли.Чтобы найти долю от числа надо число разделить на эту долю. В дроби число, на которое делят, записано под чертой и называется знаменателем. То число, которое надо разделить, пишут над чертой. Это числитель.

Задание 1

Найдите пятую долю от числа 25. Это значит, что надо выполнить действие деления.

Привычный пример 25 : 5 можно записать вот таким образом:

Или так — 25/5. 25 – это числитель, а 5 — знаменатель.

25: 5 = 5

Ответ: одна пятая доля от числа 25 равна пяти.

Задание 2

Чему равна 1/4 доля от полоски длинной 16 см?

Полоску согните пополам, ещё раз пополам. Разверните. На сколько долей линией сгиба разделили полоску? Правильно, на 4.

Закрасьте одну такую долю.

Какую долю вы закрасили? (одну четвёртую)

16 : 4 = 4(см)

Ответ: длина одной четвертой доли полоски составляет 4 см.

Задание 3

Решите задачи на понятие доли. Рассмотрите рисунки. Какая доля каждой фигуры закрашена серым цветом?

Рассуждаем так.

На рисунке 1 отрезок разделили на 7 частей.Значит, закрашена одна седьмая (1/7) доля фигуры.

Проверьте:

На следующих рисунках заштрихована 1/16 доля квадрата, 1/6 доля шестиугольника, 1/5 доля круга.

Чтобы разобрать понятие массовой доли,представьте себе килограмм яблок (1000г), который мама купила своим трем детям.

Из этого килограмма самому младшему ребенку досталась половина всех яблок (несправедливо конечно!). Старшему — лишь 200г, а среднему — 300г. 

Значит, массовая доля яблок у младшего ребенка составит половину, или одну вторую (1/2) массовую долю.

У старшего ребенка будет:

1000 : 200 = 5 — одна пятая (1/5) массовая доля

Далее рассуждаем так:

Младшему ребенку дали половину яблок.

1000 : 2 = 500(г)

Яблоки разделили между детьми по 500г, 200г и 300г. Вы знаете, что 500 — это 5 сотен, 200 — 2 сотни, 300 — 3 сотни.

На сколько сотен разделили все яблоки?

5 сотен + 2 сотни + 3 сотни = 10 сотен.

Сколько граммов будет в одной десятой доле?

1000 : 10 = 100 (г) в одной десятой доле

У среднего ребенка 300 г. Во сколько раз больше, чем 100 г?

300 : 100 = 3

В три раза. Значит, у среднего ребенка будет не одна, а три десятых массовых долей 3/10.

Ребята, вы молодцы. Верное решение.

Об этой статье

Соавтор(ы): :

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту. wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: 129 889.

Категории: Геометрия

English:Construct an Angle Congruent to a Given Angle

Italiano:Costruire un Angolo Congruente a un Angolo Dato

Español:construir un ángulo congruente con un ángulo determinado

Français:construire deux angles isométriques à partir d’un angle donné

Bahasa Indonesia:Membuat Sudut yang Kongruen Terhadap Suatu Sudut Acuan

Печать

Необходимость крепления вертлюжка на карабин

Предназначение вертлюжка – борьба с перекручиванием лески. В тоже время, это моет быть лишним элементом оснащения, который придаст общей конструкции тяжесть и сделает её заметнее в воде.

Опытные рыболовы склоняются к тому, что вертлюжки на карабин нужно крепить только при использовании блёсен и таких универсальных приманок для хищника как девон. Особенность этих видов искусственных приманок в том, что они обладают сильным осевым вращением, что делает леску сверх закручивающейся.

Формальное определение

В задачах на построение рассматривается множество следующих объектов: все точки плоскости, все прямые плоскости и все окружности плоскости.
В условиях задачи изначально задается (считается построенными) некоторое множество объектов. К множеству построенных объектов разрешается добавлять (строить):

  1. произвольную точку;
  2. произвольную точку на заданной прямой;
  3. произвольную точку на заданной окружности;
  4. точку пересечения двух заданных прямых;
  5. точки пересечения/касания заданной прямой и заданной окружности;
  6. точки пересечения/касания двух заданных окружностей;
  7. произвольную прямую, проходящую через заданную точку;
  8. прямую, проходящую через две заданные точки;
  9. произвольную окружность с центром в заданной точке;
  10. произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками;
  11. окружность с центром в заданной точке и с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками.

Требуется с помощью конечного количества этих операций построить другое множество объектов, находящееся в заданном соотношении с исходным множеством.

Решение задачи на построение содержит в себе три существенные части:

  1. Описание способа построения заданного множества.
  2. Доказательство того, что множество, построенное описанным способом, действительно находится в заданном соотношении с исходным множеством. Обычно доказательство построения производится как обычное доказательство теоремы, опирающееся на аксиомы и другие доказанные теоремы.
  3. Анализ описанного способа построения на предмет его применимости к разным вариантам начальных условий, а также на предмет единственности или неединственности решения, получаемого описанным способом.

Числовая и единичная окружность

В средней школе мы уже познакомились с координатной, или числовой прямой. Так называют абстрактную прямую, на которой выбрана точка отсчета, определен единичный отрезок, а также задано направление, в котором следует откладывать положительные числа. С помощью координатной прямой удается наглядно представлять сложение и вычитание как положительных, так и отрицательных чисел, решать задачи, связанные с перемещением по прямой, и делать многое другое.

Однако порою приходится рассматривать задачи, связанные с движением по окружности, а также складывать и вычитать углы. Здесь математикам помогает другая абстракция – числовая окружность. Пусть два гонщика (Вася и Петя) едут по круговой трассе, чья протяженность составляет 1 км. За минуту Вася проехал 1250 м, а Петя преодолел только 500 м. Попытаемся показать их положение графически.

Построим на координатной плоскости окружность с центром в начале координат длиной 1 км. Будем считать, старт находится в крайней правой точке трассы, на пересечении оси Ох и окружности. Также условимся, что гонщики едут против часовой стрелки. Тогда получим такую картинку:

Петя проедет ровно половину окружности и окажется в крайней левой точке трассы. Вася же за минуту успел сделать полный круг (1 км) и проехать ещё 250 м, а потому оказался в верхней точке.

Теперь предположим, что Петя стоит на месте, а Вася проехал ещё 250 м (четверть круга). В результате оба пилота оказались в одной точке, но проехали они разное расстояние! Получается, что по положению гонщика невозможно однозначно определить, сколько именно метров он проехал.

Заметим, что очень удобно характеризовать положение точки на числовой окружности с помощью угла. Достаточно соединить точку отрезком с началом координат. Полученный отрезок образует с прямой Ох некоторый угол α:

В тригонометрии предпочитают использовать особую числовую прямую, радиус которой равен единице. По ряду причин, которые станут ясны чуть позже, с ней очень удобно работать. Такую фигуру называют единичной окружностью.

Выглядит единичная окружность так:

Только усвоенная информация становится знанием. В этом вам помогут онлайн-курсы

Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля

Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, — ситуации случаются разные.

Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.

Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно – транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.

Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.

В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.

Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.

Особенности кактусов

Родиной кактусов является Америка. В диких условиях кактусы способны вырастать до значительных размеров. Пустынные кактусы превосходно растут и развиваются в суровых условиях полупустынь, находящихся в Аргентине, Чили, Мексике, Перу и Боливии. Лесные кактусы в природных условиях можно повстречать в тропических джунглях. Пустынные, а также лесные виды кактусов имеют значительные различия, и в связи с этим то, как ухаживать за кактусом, определяется его видом.

Разновидности

В домашних условиях зачастую растят кактусы, являющиеся карликовыми, они появились на свет при помощи селекционеров. Можно приобрести огромное количество миниатюрных разновидностей, при этом разместить их по несколько десятков на подоконнике, не составит особого труда.

Наибольшей популярностью из домашних пустынных кактусов пользуются такие, как: эхиноцереус Книппеля и гребенчатый, цереус перуанский, апорокактус плетевидный, нотокактус, опунция, ребюция карликовая, эхинопсис, эхинокактус Грусона, хамецереус Сильвестра, эспола шерстистая, астрофитум козерогий, пародии кровавоцветковая и золотистоиглая.

Выращиваемые в домашних условиях разновидности лесных кактусов не имеют внешних сходств с привычными для всех кактусами. В диких условиях они предпочитают расти под деревьями либо на них. В домашних условиях чаще всего выращивают эпифиллум, рипсалидопсис, а также зигокактус (рождественник либо декабрист).

Определение слова «Циркуль» по БСЭ:

Циркуль — Циркуль (от лат. circulus — круг, окружность)инструмент для вычерчивания окружностей и их дуг, измерения длины отрезков и перенесения размеров, а также для изменения (кратного увеличения или уменьшения) масштаба снимаемых размеров. Различают следующие основные типы Ц.: разметочный, или делительный, — для снятия и перенесения линейных размеров. чертёжный, или круговой,-для вычерчивания окружностей диаметром до 300 мм. чертёжный Кронциркуль — для вычерчивания окружностей диаметром от 2 до 80 мм. чертёжный штангенциркуль (см. Штангенинструмент) — для вычерчивания окружностей диаметром свыше 300 мм. пропорциональный, позволяющий изменять масштаб снимаемых размеров (см. рис.).Судя по сохранившимся начерченным кругам, Ц. применялся ещё вавилонянами и ассирийцами. Железный Ц. найден в галльском кургане 1 в. н. э. на территории Франции. Много древнеримских бронзовых Ц. известно по находкам в Помпеях (1 в. н. э.). Среди них представлены уже все современные типы Ц.: наряду с простыми Ц. имеются Ц. с загнутыми концами для измерения внутреннего диаметра предметов, Ц. округлых очертаний (кронциркули) для измерения максимального диаметра, пропорциональные Ц. для кратного увеличения и уменьшения размеров. В Древней Руси был распространён циркульный орнамент из мелких правильных кружков на костяных предметах. Стальной циркульный резец для нанесения такого орнамента найден при раскопках в Новгороде.Циркули: а — разметочный. б — кронциркуль микрометрический. в — пропорциональный. г — чертёжный. д — кронциркуль падающий («балеринка»). е — штангенциркуль.

Циркуль — Циркуль (лат. Circmus)созвездие Южного полушария неба, наиболее яркая звезда 3,2 визуальной звёздной величины. На территории СССР не видно. См. Звёздное небо.

Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля

Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, – ситуации случаются разные.

Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.

Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно – транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.

Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.

В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.

Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.

Дренаж для кактусов

 
Дренаж: Для кактусов дренаж просто необходим. Даже дренажные отверстия не исключат застоя воды в корнях, ведь избыток воды остается в поддоне, откуда не всегда ее успевают слить. Хороший дренаж наверняка убережет кактус от застоя воды. Размеры дренажа относительны — минимум 1/6 от объема горшка, максимум — 1/3. В качестве дренажа можно использовать керамзит, мелкие кусочки красного битого кирпича, мелкий щебень, а за неимением лучшего кусочки пенопласта. В дренаж также добавляется разломанная скорлупа яиц. Желательно к дренажу, а можно просто в почвенную смесь добавить кусочки древесного (лучше березового) угля.

Вариации и обобщения

  • Построения с помощью одного циркуля. По теореме Мора — Маскерони с помощью одного циркуля можно построить любую фигуру, которую можно построить циркулем и линейкой. При этом прямая считается построенной, если на ней заданы две точки.
  • Построения с помощью одной линейки. Очевидно, что с помощью одной линейки можно проводить только проективно-инвариантные построения. В частности,
    • невозможно даже разбить отрезок на две равные части,
    • также невозможно найти центр данной окружности.
Однако,
  • при наличии на плоскости заранее проведённой окружности с отмеченным центром с одной линейкой можно провести те же построения, что и циркулем и линейкой (теорема Штейнера — Понселе).
  • Если на линейке есть две засечки, то построения с её помощью эквивалентны построениям с помощью циркуля и линейки (важный шаг в доказательстве этого сделал Наполеон).
  • Построения с помощью инструментов с ограниченными возможностями. В задачах такого рода инструменты (в противоположность классической постановке задачи) считаются не идеальными, а ограниченными: прямую через две точки с помощью линейки можно провести только при условии, что расстояние между этими точками не превышает некоторой величины; радиус окружностей, проводимых с помощью циркуля, может быть ограничен сверху, снизу или одновременно и сверху, и снизу.
  • Построения с помощью плоского оригами см. правила Фудзиты
  • Построения с помощью шарнирных механизмов — это построения на плоскости и в пространстве с помощью единичных стержней, связанных на концах шарнирами. Этим способом можно построить любое алгебраическое число.
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации